수학 문제를 전혀 시작하지 못하는 친구들의 첫 번째 솔루션~~ 많은 공감해 주셨네요!!
수학 문제풀이를 전혀 시작하지 못할 때 2번째 솔루션
Q. 개념은 아는 것 같은데 응용이 되지 않아요.
선생님, 쉬운 문제를 풀 때는 잘 풀리는데 조금만 응용하는 문제가 나오면 손도 못 대겠어요. 그렇다고 개념을 모르는 것도 아닌데.
A. 이런 경우가 수학을 공부하면서 가장 답답한 경우일거야. 예를 들면 원의 방정식과 관련된 문제인데 원의 방정식에 대한 개념은 알고 있지만 정작 문제 상황에는 적용하지 못하는 경우지. 이런 경우는 문제 풀이의 시작점을 잡지 못해서 생기는 경우가 많아. 이때는 정확한 시작점을 찾게 되면 문제에 나와 있는 조건들을 바탕으로 풀어나가면 되거든. 이 시작점을 알아내기 위해서는 문제에 제시된 것을 해석하는 것이 중요해! 이 단계에서는 자신의 추론을 바탕으로 문제풀이 계획을 세우는 것이 필요해! 그럼 구체적인 솔루션을 알아볼까?
1) 해설지 한 줄 학습법
해설지 한 줄 학습법? 처음 들어본 친구들도 있을 텐데, 개념은 아는데 응용이 되지 않는 친구들에게 유용하게 쓰이는 방법이다. 문제풀이를 어떻게 시작해야 할지 모르는 경우는 해설지를 참고하는 것도 좋아. 이때 전체를 보는 것이 아니라 1~2줄에서 아이디어를 찾는 것이 중요해.
많은 학생들이 자신이 모르는 문제가 나오면 얼마 생각하지 않고 해설지를 그대로 보는 경우가 많아. 그리고 해설지를 아무런 생각 없이 옮겨 쓰지. 이런 건 아무 도움이 안 돼.
일단 이 방법을 활용하기 위해서는 모르는 문제가 나오더라도 해설지를 바로 보지 않고 어느 정도 고민을 하는 시간이 필요해. 바로 해설지를 보면 자신의 질문이 바로 해결될 것처럼 보이지만 바로 그 내용이 머릿속에서 사라져 버려. 그러니깐 충분히 고민하고 나서 해설지를 읽어야 해! 또한 해설지를 읽으면서 전체를 한 번 데 보기보다는 한두 줄씩만 읽고 거기서 문제 풀이에 대한 힌트를 얻는 것이 중요해.
그리고 어느 정도 힌트가 나왔다고 생각되면 그 뒤부터는 자신이 직접 풀어보는 게 중요해. 해설지를 한 줄씩 점검해 나가면서 공부한다면 자신이 어디서부터 문제풀이를 잘못했는지 알 수 있어.
2)문제 풀이 계획 세우기
문제 풀이에 있어서 가장 중요한 것은 계획을 세우는 거야. 어디에서부터 시작해야 하는지 그리고 최종적으로 어디에 도달해야 하는지를 잘 분석해야 해. 이 과정에서 문제의 어느 조건을 활용해야 하는지 그리고 문제를 해결하는데 필요한 개념을 순서대로 활용하는 능력을 기를 필요가 있어. 다시 애기하면 이 개념 다음에는 어떤 개념을 문제에 적용해야 하는지 결정하는 것을 연습해야 해.
3) 문제 변형하기
마지막으로 시대해 볼 수 있는 방법은 문제를 스스로 변형해보는 거야. 대부분의 수학문제는 문제를 해결하는데 필요한 핵심 개념 혹은 핵심 조건이 있어. 이러한 것을 변형해서 다른 문제로 만들어 보는 것이 중요해. 처음 시작은 그저 문제의 숫자를 바꾸는 것으로부터 시작해도 좋아. 숫자를 바꾸면 문제 풀이 과정이 어떻게 바뀌는지 그리고 문제의 답에는 어떤 변화가 생기는지를 관찰해 볼 수 있어.
이 과정이 익숙해지면 문제에 있는 조건들을 구체적으로 바뀌보도록 해, 예를 들어 확률과 통계 문제에서 순열을 활용해야 하는 문제를 조합으로 활용하는 문제로 변형해 볼 수도 있겠지? 이런 것을 계속 연습하다 보면 변형하기 전에 문제에 있는 개념들을 더욱 정확하게 적용할 수 있게 돼. 또한 새롭게 변형된 문제를 검증해보는 과정을 통해서 내가 알고 있는 것이 정확한지에 대한 점검도 할 수 있게 돼서 일석이조의 효과를 볼 수 있어. 여기까지
『문제풀이를 전혀 시작하지 못할 때』 개념은 아는 것 같은데 응용이 되지 않는 학생에 대한 문제점 해결방법입니다. 다음 시간에는 시험지만 보면 머리가 하얘지는 친구의 이야기를 들어보도록 하겠습니다.