수학 문제 풀이를 전혀 시작하지 못하는 친구들의 마지막 솔루션입니다.
문제풀이를 전혀 시작하지 못할 때
Q. 시험지만 보면 머리가 하얘져요.
선생님 평소에 공부를 많이 해도 시험지만 보면 머리가 하얘져요. 매번 시험 때마다 그래서 걱정이 많이 돼요.
]A 시험지만 보면 머리다 하얘진다고 이야기하는 학생들은 수학 문제를 풀 때 어디서부터 시작해야 할지 전혀 감을 못 잡고, 불안감마저 느끼는 학생들이야. 이런 학생들은 지식적인 영역을 채워주는 것도 중요하지만 자신이 현재 지닌 불안감을 해소하는 것이 더 중요해.
이를 해소하기 위해서는 불안감의 원인이 어디에 있는지 찾아보는 게 가장 중요한 일이야. 자신이 수학 문제를 풀 때 생기는 불안감이 단순히 심리적인 요인 때문에 오는 것인지 아니면 개념을 잘 익히지 않았다거나 연습량 부족에서 오는 것인지를 정확하게 파악할 필요가 있어.
이런 불안감 현상을 겪는 학생들에게는 다음의 세 가지 방법을 활용해 볼 것을 추천해.
1) 목차나 개념 써보기
문제를 풀 때 가장 중요한 것은 문제가 어떠한 개념을 묻고 있는지를 파악하는 거야. 문제를 보았을 때 머리가 하얘지는 현상이 일어난다는 것은 이 문제가 무엇을 묻고 있는지를 전혀 모른다는 것이거든. 문제에서 물어보는 개념을 전혀 모르는 것은 자신의 머릿속에 문제와 관련된 개념이 전혀 없거나 개념을 익혔더라도 아주 느슨하게 알고 있어서 문제 풀이를 못하는 경우지. 이럴 때는 교과서에 있는 개념들의 목차를 써보는 것이 중요해. 자신의 머릿속에 있는 개념들을 목차 순서대로 적어보고 어느 정도 적었는지 교과서와 비교하면 돼.
이때 개념정리의 효율을 높이기 위해서 백지에 개념을 정리하는 것을 활용할 수 있어. 물론 처음부터 백지에 개념을 정리하는 것은 쉬운 일이 아니야. 그래서 앞서 적은 개념들의 목차를 활용하여 자신이 알고 있는 정의를 적으면 돼! 이후 교과서와 비교해보고 어느 부분을 잘못 알고 있는지 분석해보며 개념을 조금 더 명확하게 알 수 있을 거야.
2) 마인드맵 활용하기
앞에서 설명한 방법은 문제에서 이야기하는 개념이 하나 혹은 두 개 정도일 때 아니면 한 단원에 사용되는 개념이면 활용하기가 좋지만 그게 아닌 경우는 마인드맵이 좋아. 여러 다원을 융합해서 내거나 심지어는 수학내의 다른 과목끼리 융합해서 문제를 출제하는 경우가 있어. 이런 경우에는 문제에 나와 있는 개념들 간의 연결 관계를 잘 알고 있어야 해! 아래 문제를 예로 들어볼까?
제시된 문제의 경우 겉으로 보기에는 도형의 방정식 문제인 것처럼 보이지만 판별식과 관련된 사실도 알고 있어야 해. 즉 두 단원이 어떻게 연결되어 있는지 알고 있어야 문제를 정확하게 해결할 수 있어. 이런 경우에는 마인드맵을 활용하는 것을 추천해! 마인드맵은 각각의 개념들이 어떻게 연결되어 있는지를 구조도로 표현하는 거야. 너희들도 많이 본 적이 있을 거야.
마인드맵을 그릴 때 신경 써야 할 점은 너무 자세하지 않게 그리는 거야. 자세하게 내용을 적다보면 오히려 내용들이 많아 비효율적으로 되어 버리거든. 단순하게 적고 그 개념들이 어떻게 연결되어 있는지를 보는 것이 중요해! 그리고 가능하다면 소단원별로, 그리고 한 교과 내에서 개념들이 어떻게 연결되는지를 관찰하는 것이 중요해.
예를 들어 고등학교 1학년의 경우는 방정식과 부등식 단원에서 배운 내용을 함수 단원이나 도형의 방정식 단원에서 활용할 수 있기 때문에 이 내용을 마인드맵으로 나타내 주면 좋아!
3) 반복적인 연습 통해 자기효능감이 높아져!
마지막으로는 자신감을 회복하는 일이야. 자신감 부족의 원인은 대개 문제가 낯설거나 자신의 실력을 믿지 못해서 생겨. 그런데 이 두 현상을 따지고 보면 연습 부족 때문에 생기는 경우가 많아. 자신의 수학 실력에 대해서 확신이 부족하면 연습을 더 해야 하는데 오히려 이런 친구들은 해도 안 될 것으로 생각하고 안 하는 경우가 많아. 그런데 시험은 또 잘 보고 싶어서 ‘불안감 상승-수학 성적 하락-연습량 부족’ 이라는 악순환에 빠지게 되지! 이런 학생들의 경우 연습을 통해 성취감을 지속해서 얻어야 자신의 수학 실력에 대한 믿음이 생겨. 모든 공부에서 가장 중요한 것은 자신을 믿는 자기효능감이 필요해! 여기까지
문제풀이를 전혀 시작하지 못할 때』 시험지만 보면 머리가 하얘지는 학생에 대한 문제점 해결방법입니다. 다음 시간에는 문제를 풀다가 중간에 막혀 오답이 나오는 친구의 이야기를 들어보도록 하겠습니다.