이런 기억은 없나요? 문제를 열심히 풀었는데 객관식 문항에 답이 없는 경우. 어디서 틀렸는지 찾아야 하는데 찾지 못해 결국은 오답이 나온 경우. 우리는 어떻게 해결할 수 있을까요?
문제 풀이를 마쳤는데 답이 없을 때
Q 저는 항상 계산 실수를 해요.
선생님, 이 문제는 진짜로 아는 문제인데 계산 실수 때문에 틀린 거예요.
A 계산 실수로 문제를 틀리면 개념을 아예 몰라서 풀지 못했을 때보다 더 큰 절망감과 억울함이 느껴져. 계산 실수를 줄이는 것이야말로 스스로 노력해야 하는 가장 중요한 부분이야. 이런 상황을 극복하기 위해 어떤 솔루션이 있는지 알아보자.
1) 문제 풀이 과정을 정확하게 적기, 암산 후에는 검산하기
학생들이 가장 많이 실수하는 부분은 문제 풀이 과정을 대충대충 적는데 있어. 문제 풀이 과정을 정확히 적지 않는다면 자기가 틀린 부분을 찾을 수도 없고 왜 틀렸는지도 알 수 없기 때문에 연습 할 때부터 정확하게 풀이 과정을 쓰는 습관이 필요해. 풀이를 처음부터 끝까지 정리하는 것은 계산 실수를 확인하는 데에 도움이 되고 또 자신이 어디에서 틀렸는지 한눈에 알아볼 수 있도록 해 줘.
암산해서 구한 답은 검산을 해보는 것이 실수를 줄이는 데에 도움이 될 거야. 음수의 계산, 부등식의 연산, 식과 등식을 구별하지 않아 나중에 계산 실수로 이어지는 경우가 많으므로 평소 계산할 때 꼼꼼히 챙겨야 해.
2) 계산 실수가 단순 계산인지 아니면 개념이 부족한 계산 실수인지 분석하기
실수를 했다고 해서 다 똑같은 실수는 아니야. 틀렸어도 원인을 정확히 알아야 다음에 다시는 그런 실수를 반복하지 않게 돼. 을 58로 계산했기 때문에 틀린 것이라면 앞서 말한 방법으로 고칠 수 있어. 하지만 개념 부족에서 발생한 실수는 잘못된 개념을 바로 잡아야 해. 아래 예를 보고 비슷한 실수를 한 적 있는지 점검해봐.
3) 빠르게 풀고 검토하겠다는 마음을 버리고 천천히 한 번에 실수 없이 풀기
많은 학생들이 처음에는 대충 푼 다음에 정확히 풀면 된다는 생각을 하는데 그건 큰 오산이야. 일단 시간이 부족할 수도 있고, 보통 틀린 계산은 두 번 본다고 해도 찾을 수 없기 때문이야. 아마 시험이라는 급한 마음 때문에 그렇겠지. 그러니까 조금만 천천히 풀어서 계산 실수가 아예 없게 해야 해. 분배법칙과 음수의 계산, 이항 등에서 계산 실수가 자주 생기므로 특히 이런 문제들을 계산 할 때 특히 집중해야 해! 계산 실수를 줄이기 위해서는 풀이 과정을 한 번에 쓰는 습관도 필요해.
4) 다시 풀어보기
실전에서는 위의 방법을 통해 실수를 최대한 줄여야 해. 하지만 일단 공부를 하든 연습문제를 푸는 상황이든 틀린 문제가 발생하면 틀린 부분을 다시 보고 나서 다른 종이에 완전히 새로 풀어보는 것이 가장 좋은 방법이야.
Q 문제를 잘못 봤어요.
답까지 잘 구했는데 문제를 잘못 읽고 풀었어요.
A 답을 다 구했는데 틀렸다면 이것보다 억울한 건 없지. 하지만 수학에서도 비슷한 답도 다른 답도 없어. 오로지 문제에서 원하는 답을 찾아야 그게 정답인거야. 정말 억울하지만 문제를 잘못 읽는 버릇만 고쳐도 이런 큰 실수가 안 생기는데 말이야. 어떻게 이런 문데를 해결하는지 알아보자.
1) 문제를 읽으면서 중요한 조건은 항상 표시해 두기
문제에서 원하는 답이 나오지 않더라도 조건을 체크해 놓으면 한 번 더 보는 버릇이 생기므로 답을 맞힐 확률을 더 높힐 수 있어. 모두 맞는 것이나, 모두 틀린 것을 고르는 문제들에서 특히 유용해.
2) 문제의 조건을 모두 확인 했는지 체크하기
문제를 풀었는데 사용하지 않은 조건이 있다면 한번 의심해 보는 버릇이 필요해. 보통 문제를 만들 때 필요한 조건들로 문제를 구성해. 하지만 최상위 난이도의 문제에서는 함정을 파기 위해서 문제에 직접적으로 쓰이지 않는 조건들을 제시하기도 하니 유연하기 바라.
3) 항상 마지막에는 문제를 다시 읽기
문제 풀이를 할 때 무엇보다도 중요한 것은 ‘마지막에 문제를 다시 읽자’라는 거야. 많은 학생들이 문제를 확실히 다 풀고 나서도 답을 틀리는 경우가 종종 있어. 예를 들어 문제는 의 값을 구하라인데 마지막에 가 나와서 를 답이라고 쓰고 틀리는 경우를 종종 봤어. 습관의 문제이기 때문에 문제를 풀고 나면 항상 ‘구하는 것’을 다시 읽는 버릇을 가져야 이런 문제를 해결할 수 있어.
여기까지
『문제풀이를 마쳤는데 답이 없을 때』 계산 실수를 하거나 문제를 잘못 본 학생에 대한 문제점 해결방법입니다. 다음 시간에는 필요 없는 개념까지 응용한 친구의 이야기를 들어보도록 하겠습니다.