필즈상 수상자가 말하는 자녀 수학교육 궁금하지 않으세요.수학적 사고력을 키우기 위해 무엇이 필요할까요? 허준이 교수는 자녀에게 많은 문제를 풀리기 보다는 9살인 큰아들이 문제를 내고 허준이 교수 본인이 푼다고 합니다. 자녀가 직접 문제를 만드는 과정에서 수리적인 창의력과 해결력을 저절로 길러지게 된다고 합니다.
허준이 교수가 너무 쉽게 푸니 자녀는 더 어려운 문제를 만들기 노력하면서 실력이 향상된다고 합니다. 이 사례에서 알 수 있듯이 수학은 문제 풀이이가 아닌, 스스로의 한계를 하나씩 확인하는 방법을 배워야 합니다. 단순히 많은 문제를 풀고 정답이 나왔다는 것보다 실패와 고난도 문제를 해결하는 과정에서의 성취감이 있어야 합니다. 이런 교육이 학교에서 적용되어야 수학적 역량을 키울수 있지 않을까요?
이제 수학과&수학교육학과 합격생들의 학생부를 확인하고 면접 예상문제를 만들어 볼까요?
[동아리활동]
일상생활 속 수학적 원리를 조사하여 바코드의 제작 원리에 담겨 있는 이진법과 에펠탑을 지을 때 이용되는 지수함수의 원리를 자신만의 언어로 표현한 수학 신문을 만들고 소개함. 협동학습을 통해 실생활 속 이진법 활용에 대해 공부하고 심화학습으로 4진법 소자 구현한 위상 물질 안의 Chiral Soliton에 대해 발표하는 탐구력이 뛰어난 학생임.
카프라를 이용한 구조물 제작 활동에서 힘의 분산 원리와 무게 중심 원리를 적용하여 안정적이고 일정한 비율로 조형미를 나타낼 수 있는 구조물을 직접 만들어 본 후, 모의 수업에서 수학 체험활동을 진행함. 스피노 그래프 교구 활동에서 모양이 다른 여러 톱니바퀴에 따라 복잡한 모양을 기하학적으로 그려보고 예상하는 활동을 함.
합격생들의 학생부를 활용한 식품공학과 면접 예상 면접 문제
1. '카이럴 솔리톤'(Chiral Soliton)은 어려운 개념인데 무엇인지 설명할 수 있나요?
답변 → '카이럴 솔리톤'(Chiral Soliton)은 이집법의 사례에서 컴퓨터에 0, 1 외에 더 많은 수를 사용하면 더 좋지 않을까 하는 의문을 가지고 조사를 했습니다. 카이럴 솔리톤은 4집법 소자 구현이 가능하게 한 위상물질로 거울 대칭성(Chirality)을 가지고 왼-카이럴, 오른-카이럴, 비-카이럴 이렇게 3종류의 솔리톤이 한 쌍의 카이럴 솔리톤을 이루고 있습니다. 3 종류의 카이럴 솔리톤과 솔리톤이 존재하지 않는 상태(null)를 함께 조합함으로써 카이럴 솔리톤 간의 전환을 4진수 연산으로 구현할 수 있습니다. 이를 활용한 소자와 컴퓨터가 구현된다면 현재의 2진법에 기반한 컴퓨터에서보다 월등히 많은 정보를 동시에 처리할 수 있습니다. 어려운 내용이지만 친구들과 함께한 활동이라 기억에도 많이 남습니다.
2. 카프라를 활용한 모의 수업에서 어떤 식으로 수업을 진행했나요?
답변 → 저는 우선 3명씩 팀을 구성하게 해서 20개의 조각으로 가장 높이 쌓아보라고 한 후, 똑같이 20개의 조각으로 옆으로 가장 길게 쌓아보라고 했습니다. 이후 하나의 조각에 숨어있는 황금비율을 찾아보라고 하였고, 무너지지 않는 높고 튼튼한 구조물을 쌓으려면 어떤 점을 생각해야 할지 질문하였습니다. 그런 다음, 카프라를 활용하여 다보탑, 콜로세움 등의 건축물을 만들도록 유도하고, 어려워하는 팀은 힌트를 주며 협업을 통해 스스로 완성할 수 있도록 유도하였습니다.
3. 이진법 비트의 한계를 넘어선 양자컴퓨터에 대해 알고 있나요?
답변 → 양자컴퓨터는 트랜지스터 및 커패시터 기반의 2진법 디지털 전자 컴퓨터와 완전히 다른 원리로 작동합니다. 일반적인 컴퓨터에서 자료의 양은 비트로 측정되며 데이터가 항상 2 개의 상태에서 2진 비트로 인코딩 되어야 하지만 양자 계산은 상태의 중첩으로 있을 수 있는 양자 비트 또는 큐비트를 사용합니다. IBM에서 50 큐비트의 양자컴퓨터를 개발했다고 합니다. 개인 PC로 사용하는 것은 아니고, 복잡한 연산을 처리하는 슈퍼컴퓨터의 일종으로 사용하고 있습니다.
4. 만약 교사가 되었을 때 양자컴퓨터에 관심있는 학생들에게 큐비트를 어떻게 구현하는지 설명할 수 있나요?
답변 → IBM의 양자컴퓨터는 극저온인 초전도체에서 거동하는 전자 쌍을 큐비트로 이용하는 경우입니다. 큐비트에 사용되는 0과 1, 그리고 얽힘은 전자의 스핀을 이용합니다. 즉, 전자의 스핀인 N극과 S극이 초전도체 내에서는 양자역학적으로 중첩된 상태에 있게 되고, 얽혀있음으로 인해서 큐비트가 됩니다.
[학생부종합전형 활용한 수학과&수학교육학과 예상문제 - 체크리스트를 활용한 면접 연습]
각 항목별 1점에서 5점으로 계산하면 됩니다.
1. 수학 비대면 수업을 진행하면서 교사입장에서 겪을 수 있는 어려운 점 3개의 키워드를 제시하고 해결방안을 제시해 주세요.
2. 수학 수업 시 어떤 학생이 소외될 수 있으며 그런 학생들의 문제는 어떻게 해결할 수 있는가를 제시하시오.
3. ‘수학은 왜 배우는 걸까?’를 묻는 학생들에게 어떤 대답을 할 수 있을까요?
4. 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학에 대하여 설명하세요.
5. 교사가 되어 어떤 수학교사가 되고 싶고 어떻게 가르치고 싶은지 말해보시오.
6. 수학 공부하면서 행복한 기억이 있나요?
7. 교육 관련 동아리 활동 중 기억에 남는 것이 무엇이고, 어떤 이유로 시작하게 되었고, 그를 통해 배운 점이나 느낀 점을 말해보세요.
8. 뉴노멀 시대에 수학적 역량이 중요하다고 생각하는 이유를 설명하세요.
9. 지원자가 생각하는 수학 선행학습을 어느 정도 도움이 될 것이라고 생각하나요?
10. 수업시간 중 설문조사를 통해 '프로그래밍 활용 교수법'은 수학 학습에 도움이 된다는 결론을 얻었다고 나와 있는데, 어떠한 내용인지 설명할 수 있나요? '프로그래밍 활용 교수법'은 무엇인가요?
위의 체크리스트처럼 자신의 학생부에서 면접 예상문제를 만들어 연습하세요. 다음시간에는 과학교육학과 면접 노하우가 준비되어 있습니다.
경력
- 메타교육그룹 홍보이사
- 유원멘토입시연구소 소장
- EBS 학생부 심화편·탐구보고서 교원연수 강사
- 의치한의학 계열 진로로드맵 : 심화편 저자
