안계정 소장과 함께 학생부 종합전형 준비하기
수학! 수행평가로 학생부 차별화 전략 #4 수학(상)_도형의 방정식
GeoGebra(지오지브라) 프로그램을 활용하여 원이나 각을 작도하고, 도형을 변환하는 활동을 해 본 적이 있나요?
기하, 대수, 미적분, 통계, 이산수학, 3차원 기하를 쉽게 다룰 수 있는 프로그램으로 오픈소스 소프트웨어로 학생들은 함수나 도형의 변환을 할 때 그 활용도가 높다. 다양한 평면, 입체도형의 내분 외분을 활용한 자취방정식이나 원과 원의 위치를 활용한 문제 풀이도 가능하다. 또한 교과에서 배운 평행이동이나 대칭이동을 점이나 직선으로 표현할 수도 있다.
학생들이 수행평가가 탐구보고서를 쓸 때, 이 프로그램을 활용한다면 좀 더 보기 좋은 보고서를 만들 수 있다.
단원에 관련된 키워드를 활용하여 심화탐구를 하는 것도 좋다.
두 점 사이의 거리나 선분의 내분과 외분을 활용한 실생활 문제나 두 직선의 위치 관계와 점과 직선 사이의 거리를 활용한 최단거리, 원의 방정식을 이용한 지진의 진원지 찾기나 위성의 공전 운동을 주제로 학생들이 탐구 활동을 많이 하고 있다.
그럼 유레카의 일화로 유명한 수학자 아르키메데스에 알아볼까?
아르키메데스는 원의 지름과 원주의 길이를 직접 측정하여 비교하는 방법이 아닌 수학적인 증명으로 원주율의 근사치를 최초로 계산했다. 이 내용을 적분을 배운 후 학생들은 구분구적법의 원리에 활용하기도 한다. 이때는 아직 0이 발견되지 않았는데 구분구적법과 무한소 개념을 도입한 것이다.
수학(상) ‘도형의 방정식’ 파트에서 어떤 수행평가들이 주어지는지 확인해 보고, 아래 주제를 참고하여 나만의 탐구 주제를 찾아보길 추천한다.
● 교과 탐구 활동 및 연계 탐구 활동
- 대칭을 이용한 최단거리 구하기
- 원과 직선 사이의 거리를 활용하여 도형의 최대 넓이와 최소 넓이 활용하기
- 평행 이동한 함수를 합성하여 새로운 주기 만들기 및 주기의 규칙성 찾기
- 내분 외분점을 활용하여 최적의 위치를 결정하기
- 도형의 평행과 수직을 이용하여 제품 디자인하기
● 진로 탐구 활동 (※ 출처 : 고교학점제를 완성하는 진로로드맵)
- 로봇의 속도를 빠르게 하기 위한 무게중심의 위치 탐구
- 평행이동과 대칭이동을 활용하여 노이즈 캔슬링과 윈리 탐구
- 분자모형의 대칭성을 조사하여 과학에서 배운 분자모형이 이루는 대칭각도 탐구
- 프랙탈 차원을 활용한 패턴의 정보량과 엔트로피 탐구
- 스마트 섬유의 그래프 원자 배열 탐구
- 프랙탈 기하학을 이용하여 변형이 가능한 벌집 구조 조사
- 도시 공간의 GPS 타원체, 투영법, 좌표체계를 활용하여 스마트 지도 탐구
- 유클리드 기하학과 비유클리드 기하학을 공간에서 차이점을 비교분석하고 택시 기하 탐구
외 진로별 탐구주제는 도서를 이용해 주세요.
지금까지 수학(상) 방정식과 부등식에서 수행평가를 활용한 탐구주제와 탐구보고서에 대해 알아보았다. 다음시간에는 수학(하) 집합과 명제에서 수행평가로 학생부 차별화 전략하는 노하우에 대해 알아보자.
안계정 경력
유원멘토입시연구소 소장
부산 공부로드맵 센터장
EBS 학생부 심화편·탐구보고서 교원연수 강사
고교학점제 완성을 위한 진로로드맵 대표 저자