지수함수와 로그함수는 생활 속 변화를 표현하기 좋아 학생들이 다양한 분야로 탐구활동을 진행하는 단원이다. 증가와 감소를 두 함수 다 표현할 수 있지만, 각각의 의미를 다르게 해석할 수 있다. 지수함수의 경우는 주어진 분석 자료를 이용하여 학생들이 직접 식을 세우는 경우가 많다. 하지만 로그함수의 경우는 주어진 식을 분석하여 탐구하는 경우가 대 부분이다.
또한 무한대와 같은 큰 수나 나노와 같은 작은 수를 다루는 상경계열이나 공학계열, 정보관련 계열, 천문 해양학과 학생들이 수치 분석을 하는 활동들이 많다.
수학1 ‘지수함수와 로그함수’ 파트에서 어떤 수행평가들이 주어지는지 확인해 보고, 아래 주제를 참고하여 나만의 탐구 주제를 찾아보길 추천한다.
● 교과 탐구 활동 및 연계 탐구 활동
- 지수, 로그의 개념, 원리, 법칙 탐구하기
- 지수, 로그 식과 그래프, 수학 기호 등을 비교하고, 표현하기
- 지수, 로그의 개념, 원리, 법칙이나 자신의 수학적 사고와 전략 설명하기
- 지수, 로그를 활용한 적절한 전략을 사용하여 문제해결하기
- 적절한 공학 도구를 선택하여 함수의 그래프 그리고 탐구하기
- 상용로그를 실생활과 연결하기
● 진로 탐구 활동
- 극미세 나노 기술들의 장단점을 조사한다.
- 저장 장치 파일 크기 비교와 정보량의 단위 이진접두어 비교분석하기
- 로그자를 이용한 오트레드 계산자 원리 탐구 후, 지금의 계산과정과 비교하기
- 이분법을 이용한 세포의 수 계산하기
- 겉보기 등급을 지수함수로 표현하기
- 뉴턴의 냉각법칙 탐구하기
- 주파수와 파장을 이용한 그래프 분석하기
- 실생활 속 프랙털 차원을 로그를 활용하여 구하기
● 대학 자료를 활용한 탐구주제 찾기
대학에서 논술 시험이나 제시문 면접 등 다양한 자료를 활용하여 탐구활동을 할 수도 있다.
아래는 한국외대 수리논술문제로 프랙탈의 차원을 활용하여 칸토어의 먼지, 시어핀스킨 삼각형, 코흐의 눈송이, 맹거스펀지 등을 추가 탐구 할 수도 있다.
지금까지 수1 함수에서 수행평가를 활용한 탐구주제와 탐구보고서에 대해 알아보았다. 다음시간에는 수2에서 수행평가로 학생부 차별화 전략하는 노하우에 대해 알아보자.
안계정 경력
- 유원멘토입시연구소 소장
- 공부로드맵 대표컨설턴트
- 컨쇼로드맵 대표컨설턴트
- EBS 학생부 심화편·탐구보고서 교원연수 강사
- 고교학점제 완성을 위한 진로로드맵 대표저자