이차곡선의 경우는 포물선, 타원, 쌍곡선을 다룬다. 여기에 고1때 배웠던 원까지 포함하여 4개의 도형을 탐구하는 학생들도 있다. 이차곡선의 경우는 각각의 성질들이 있기 때문에 그 성질을 이용한 과학기기나 현상을 많이 표현하고 있다. 만약 타원의 경우는 두 초점과 거리합이 일정한 점들의 모임이기 때문에 의생명계열의 학생들은 ‘체외 충격파 쇄석기’의 원리를 많이 활용한다. 체외 충격파 쇄석기는 타원의 성질을 이용하여 타원 모양의 튜브에서 한 초점의 위치에 결석이 오게 하고 다른 초점에서 충격파를 쏘면 그 충격파들이 다른 초점에 모여 결석을 깨트리는 원리이다. 이 외에도 2차 곡선은 다양한 곳에 활용될 수 있으며 위의 사례처럼 의생명게열이나 건축(도시공학)학 계열, 기게공학이나 우주 항공학, 전기전자공학등에 다양하게 활용될 수 있다.
경제수학 ‘수와 경제생활’ 파트에서 어떤 수행평가들이 주어지는지 확인해 보고, 아래 주제를 참고하여 나만의 탐구 주제를 찾아보길 추천한다.
● 교과 탐구 활동 및 연계 탐구 활동
- 통계 자료를 활용하여 실업률, 물가지수 등과 같은 경제지표를 분석한다.
- 경제지표의 증감과 관련된 실생활 상황을 퍼센트와 퍼센트포인트로 나타내고 분석한다.
- 환거래로부터 비례식을 활용하여 환율을 구하고, 그 과정을 설명한다.
- 환율 변동에 따른 손익을 계산하고, 이를 통화 가치의 변화와 사례를 들어 설명한다.
- 모둠별 가정의 세금의 차이와 그 내용 분석한다.
● 진로 탐구 활동
- 스타벅스 지수, 빅맥 지수를 이용하여 실제 환율과 적정 환율 분석
- 경제성장과 인플레이션 관계 탐구
- 회귀분석을 이용하여 실업률을 낮출 수 있는 방법 탐구
- 소비행동 모델링을 통한 마케팅 탐구
- 순상품교역지수와 소득교역조건지수 탐구
- 무역 예측모델 분석으로 무역수지와 교역량 예측 탐구
- 노동생산성 지수를 이용하여 경제상황 탐구
- 금융 시계열 모델을 활용한 주가, 환율, 금리 데이터분석 탐구
- 부가가치세와 누진세 부과의 공정성 탐구
● 엘리어트 파동과 피보나치 수열 탐구
엘리어트 이론의 기본적인 파동 패턴의 한 사이클은 상승 5개의 파동과 하락 3개의 파동으로 구성된다. 상승 국면에서의 5개의 파동은 각각 1번에서 5번까 지의 파동으로 분류할 수 있는데, 상승하는 파동인 1번, 3번, 5번 파동은 충격파동이라고 하고 2번, 4번은 조정파동이라고 한다. 또한 하락 국면의 3개의 파동은 a파동에서 시작하여 c파동으로 끝나는 전체적인 움직임이 하락 움직임이므로, a파동과 c파동이 충격파동이 되는 것이고, b파동은 조정 파동이 된다.
1번 파동 상승 후 2번 파동 하락은 사람들에게 다시 하락으로 가는 것이 아닌가 생각할 수도 있다. 앞의 거대 하락 a, b, c파동의 심리가 아직 남아있기 때문이다. 보통 2번의 파동은 피보나치 비율 38.2% 또는 61.8%로 1번 파동을 되돌리는 것이 일반적이다.
여기서 보면 주식시장은 피보나치수열이 형성되어 있음을 알 수 있다.
안계정 경력
- 유원멘토입시연구소 소장
- 공부로드맵 대표컨설턴트
- 컨쇼로드맵 대표컨설턴트
- EBS 학생부 심화편·탐구보고서 교원연수 강사
- 고교학점제 완성을 위한 진로로드맵 대표저자